# 给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
#  计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
#  你可以认为每种硬币的数量是无限的。
#
#  示例 1：
# 输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
# 输出：3
# 解释：11 = 5 + 5 + 1
#
#  示例 2：
# 输入：coins = [2], amount = 3
# 输出：-1
#
#  示例 3：
# 输入：coins = [1], amount = 0
# 输出：0
from typing import List


class Solution:
    def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
        # dp[i]= m 表示可以凑齐总金额为i的最少硬币个数为m个
        # 状态转移方程 dp[i] = min(dp[i - coins[0]] , dp[i - coins[1]], dp[i - coins[2]] .. dp[i - coins[n]]) + 1
        dp = [amount + 1] * (amount + 1)
        dp[0] = 0
        # for coin in coins:  # 可以不初始化
        #     if coin < amount + 1:
        #         dp[coin] = 1
        for i in range(1, amount + 1):
            for curCoin in coins:  # 得到可以凑齐总金额为i的最少硬币个数
                if curCoin <= i:
                    dp[i] = min(dp[i], dp[i - curCoin] + 1)
        return dp[amount] if dp[amount] <= amount else -1


if __name__ == "__main__":
    coins, amount = [1, 2, 5], 11
    coins, amount = [1], 0
    print(Solution().coinChange(coins, amount))
